Cara Perkalian Matriks | Rumus Perkalian Matriks Ms Excel 2007

Perkalian Matriks tentu saja berbeda dengan mengkalikan bilangan satuan, perkalian matriks dilakukan dengan mengkalikan, antara setiap baris angka pada matriks pertama dengan setiap kolom angka pada matriks ke dua, dimana hasil dari perkalian ini juga ditentukan oleh berapa besar ordo yang dikalikan, sehingga harus anda perhatikan adalah ordo dari kedua matriks yang akan di kalikan

Apa itu ordo ? kata ordo digunakan untuk menyatakan seberapa besar atau seberapa banyak elemen yang ada pada suatu matriks, dimana dalam penlisannya angka pertama di anggap sebagai banyaknya baris dan diikuti dengan angka lain sebagai banyaknya kolom, misal matriks A 3x1 artinya matriks A dengan banyak elmen 3 baris dan 1 kolom

Cara Perkalian Matriks

Setelah anda mengetahui apa itu ordo dan mana yang disebut sebagai baris dan kolom, untuk selanjutnya adalah saya akan menjelaskan proses perhitungan manual dari perkalian matriks, dan juga saya akan sedikit menjelaskan mengenai penggunaan fungsi matriks yang ada pada microsoft excel

A. Perkalian Matriks Di Microsoft Excel 2007
Pada microsoft excel 2007 terdapat sebuah rumus fungsi untuk mengkalikan kedua buah matriks, rumus fungsi tersebut adalah MMULT | Fungsi Mmult berikut penjelasannya

sintaks Mmult
=mmult(array1; array2; ...)

Mmult | Fungsi Mmult

Penjelasan sintaks mmult
-sintaks =mmult(
sebagai bagian awal dari penulisan nama rumus fungsi, anda harus menuliskan nama dari rumus fungsi yang ingin anda gunakan
-argument array1
diisi dengan nilai matriks yang akan dikalikan
-argument array2
diisi dengan nilai matriks yang akan dikalikan dengan array1

Aturan dalam penggunaan fungsi mmult juga sama dengan aturan dalam penggunaan rumus matematika secara manual yaitu
1 tidak dapat menggunakan huruf atau logika untuk menghitung
2 antara kolom pada array1 dengan baris pada array2 harus sama
Pada aturan yang ke dua, disebutkan bahwa antara kolom pada array1 dengan baris pada array2 harus sama, karena dalam perkalian matriks ini juga akan mempengaruhi hasil dari perkalian matriks, misal matriks 3x1 dengan matriks 1x3

Ordo Matriks

pada kedua matriks tersebut dapat anda kalikan karena pada matriks pertama matriks 3x1 dengan kolom 1 dapat di kalikan dengan matriks ke dua matriks 1x3 yang memiliki baris 1, maka matriks hasil dari perkalian tersebut adalah matriks 3x3

Untuk penggunaan fungsi mmult tentu anda harus mengetahui berapa besar ordo matriks hasil dari perkalian dua buah matriks, ada cara mudah untuk mengetahuinya, yaitu dengan menghilangkan angka yang menunjukkan kolom pada matriks pertama dan menghilangkan angka yang menunjukkan baris pada matriks ke dua

Tujuan dari perkalian dua matriks yaitu mengubah dari dua matriks menjadi satu, oleh karena itu untuk menentukan setiap elemen dari hasil perkalian matriks dilakukan dengan cara tertentu

Cara Perkalian Matriks

Berikut cara mengkalikan antara kedua matriks A dengan matriks B yang dimana kedua matriks tersebut sama sama berordo 2x2 di microsoft excel

Langkah ke 1, cari nilai elemen a11 pada hasil perkalian matriks

Perkalian Matriks 1

kalikan antara elemen baris ke 1 matriks A dengan kolom ke 1 matriks B, dan dijumlahkan dari hasil perkalian antara elemen

Langkah ke 2, cari nilai elemen a12 pada hasil perkalian matriks

Perkalian Matriks 2

kalikan antara elemen baris ke 1 matriks A dengan kolom ke 2 matriks B, dan dijumlahkan dari hasil perkalian antara elemen

Langkah ke 3, cari nilai elemen a21 pada hasil perkalian matriks

Perkalian Matriks 3

kalikan antara elemen baris ke 2 matriks A dengan kolom ke 1 matriks B, dan dijumlahkan dari hasil perkalian antara elemen

Langkah ke 4, cari nilai elemen a22 pada hasil perkalian matriks

Perkalian Matriks 4

kalikan antara elemen baris ke 2 matriks A dengan kolom ke 2 matriks B, dan dijumlahkan dari hasil perkalian antara elemen

Berikut adalah 3 contoh perkalian matriks, yang dimana setiap matriks berbeda ordo, dan tentu hasilnya juga memiliki ordo yang berbeda

-Perkalian matriks 1x3 dengan 3x1
-Perkalian matriks 1x3 dengan 3x3
-Perkalian matriks 1x3 dengan 1x3

Contoh Perkalian Matriks

Anda dapat melihat perbedaan dari contoh perkalian matriks di atas

B. Cara Menghitung Invers Matriks Microsoft Excel 2007
Selain perkalian matriks, pada microsoft excel juga terdapat fungsi yang digunakan untuk mencari nilai invers atau kebalikan dari suatu matriks, yang tentunya rumus fungsi tersebut juga dibuat berdasarkan rumus matematika, anda dapat melihat pada perhitungan manual dari Cara Mencari Invers Matriks

C. Cara Mencari Determinan Matriks Microsoft Excel 2007
Terdapat beberapa fungsi pada microsoft excel, yang digunkan untuk mengolah data matriks, salah satunya adalah gungsi Mdeterm, yang diumana fungsi ini digunakan untuk mencari nilai determinan dari sutau matriks, untuk lebih jelasnya anda dapat melihat pada Cara Mencari Determinan Matriks

Sekian artikel saya mengenai cara perhitungan manual pada perkalian matriks menggunakan microsof excel, saya harap ini dapat bermanfaat untuk anda terima kasih ^_^

Cara Convert PDF To Word Online | Mengubah PDF Ke Word Offline

Convert PDF To Word saat ini sudah sangat mudah dilakukan, mengingat sudah banyak penyedia jasa pengubah pdf ke word, baik secara online yang menggunakan website convert, atau secara offline yang menggunakan software convert yang sudah di pasang di komputer, sehingga anda tidak perlu bingung dalam mengubah file PDF To Word karena sudah banyak cara yang dapat dilakukan untuk melakukannya

Convert atau mengubah dari pdf menjadi word adalah sebuah kegiatan yang dilakukan, untuk mengubah suatu format file PDF menjadi format file Word, dengan tujuan agar file word dapat digunkan dengan mudah untuk di edit, selain itu tujuan lain pengubahan ini agar suatu aplikasi yang bersangkutan dapat membaca file yang memiliki format berebda, dengan adanya Cara Mengubah PDF Ke Word saat ini menjadi lebih mudah

Convert File PDF ke Word

Mengingat banyaknya cara convert pdf ke word. pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan kepada anda, bagaimana mengubah pdf ke word, dengan dengan dua cara yaitu dengan menggunakan situs website alias convert online dan convert menggunakan software atau disebut juga convert offline, anda dapat memilih salah satu cara tersebut sesuai dengan keinginan anda

A. Cara Convert PDF To Word Mudah Dan Cepat

untuk dapat mengconvert pdf ke word ada beberapa cara mudah yang dapat anda gunakan, seperti menggunakan bantuan software atau menggunakan sebuah situs pengconvert, mari kita lihat pada tutorial berikut ini :

- Convert PDF To Word Tanpa Software

Berikut tahapan convert PDF to Word tanpa software dengan mudah dan cepat :

1. Buka website http://www.jinapdf.com/pdf-to-word-file.php

2. Klik pada Choose PDF File untuk memasukkan file pdf yang akan diubah

Cara Convert PDF To Word Online

3. Akan muncul tampilan explore seperti ketika melihat isi file komputer, pilih lahh file PDF yang akan di ubah

Cara Convert PDF To Word Online

3. Tunggu hingga proses convert selesai

Cara Convert PDF To Word Online

4. Download file word yang sudah di convert

Cara Convert File PDF To Word Online

disini terdapat dua format yaitu docx dan doc, anda bisa memilih salah satu format yang akan anda download, ke dua format sama - sama bisa di buka pada microsoft word, namun hanya terdapat sedikit perbedaan pada hasil dari convertnya
sebagai contoh ini adalah perbedaan dari file yang saya convert tadi

Cara Convert PDF To Word Online

untuk lebih jelasnya mengenai perbedaan dari format docx dengan doc ini anda dapat melihat pada Perbedaan Extensi Doc Dengan Docx

Itulah beberapa tahapan dalam mengubah pdf ke word, sehingga anda perlu memiliki koneksi internet untuk mengubahnya, untuk tahapan selanjutnya adalah convert pdf ke word secara offline atau convert pdf to word dengan software


- Convert PDF To Word Dengan Software

Untuk menconvert file pdf anda dapat lakukan secara offline atau tanpa terhubung ke internet, yaitu dengan menggunakan software converter, namun tentu anda harus memiliki software converter tersebut, berikut tahapan convert pdf ke word dengan software

1. Download dan pasang software http://unipdf.com/download/ (jika sudah ada dapat lanjut ke tahap 2)
cara mendownload software :
- buka link diatas
- klik pada "Download It Free Now"
- klik pada "Download Server 1 / 2" (anda juga dapat memilih salah satu dari ke dua link download tersebut)
cara pasang software :
- buka software yang sudah di download
- cukup klik next / install, hingga proses selesai

2. Sebelum mengubah file pdf, anda harus mengatur setingan pada software UniPDF, ubah format rtf menjadi doc

Cara Convert PDF To Word Offline

anda juga dapat mengatur letak file hasil convert
3. Klik "+Add", kemudian pilih file pdf

Cara Convert PDF To Word Offline

anda juga dapat memasukkan file pdf dengan mendragnya ke dalam software

4. Pilih word untuk mengubah dari pdf ke word

Cara Convert PDF To Word Offline

anda dapat memilih hasil format lain seperti gambar, text, ataupun html
5. Klik Convert

Cara Convert PDF To Word Offline

jika anda baru pertama kali menginstal UniPDF, maka akan diminta untuk memilih letak file dan terdapat 3 pilihan yaitu :

Cara Convert PDF To Word Offline

a Source path, yaitu hasil convert berada di folder yang sama dengan file PDF
b Desktop, yaitu hasil convert berada di desktop
c Costume, hasil convert diletakkan pada folder yang ditentukan, dengan klik tombol "select"

6. Tunggu hingga proses selesai

Cara Convert PDF To Word Offline

7. Setelah proses selesai anda akan diberikan dua buah pilihan
- Open Converted Files , untuk membuka file hasil convert
- Open Output File Path , untuk membuka lokasi file hasil convert berada

Cara Convert PDF To Word Offline

Itu adalah tahapan untuk convert pdf to word secara offline menggunakan UniPDF

B. Convert PDF To Word Online

Bagi anda yang tidak memiliki software convert pdf ke word, anda dapat menggunakan situs convert pdf, yang saat ini sudah ada banyak sekali situs yang menyediakan jasa untuk mengubah file pdf ke word, untuk lebih jelasnya anda dapat melihat Daftar Situs Convert PDF yang dapat anda gunakan secara free/gratis tentunya

C. Convert PDF To Word Offline

Bagi anda yang tidak memiliki kuota internet, dapat juga mengubah file pdf ke word dengan mudah, yaitu dengan menggunakan bantuan software. Dengan bantuan software ini anda dapat mengubah file pdf ke word kapan saja, anda hanya perlu mendownload software tersebut sekali saja, saya akan memberikan Kumpulan Software Convert PDF ke Word dan tentunya software ini gratis

Sekian dari penjelasan saya mengenai cara convert pdf ke word mudah dan cepat, saya harap ini dapat bermanfaat untuk anda, mihon maaf jika ada kesalahan kata, terima kasih sudah mau membaca ^_^

Cara Mencari Invers Matriks Aljabar Linier Ms Excel 2007 Download

Cara Mencari Invers Matriks yaitu dengan menggunakan sebuah metode atau cara, yang dibuat sedemikian rupa oleh para pakar dibidang matematika, yang dimana dengan metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan invers matriks. Mencari Invers Matriks dapat dengan mudah anda lakukan, karena di zaman era teknologi seperti sekarang ini sudah banyak sekali terdapat software pengolah angka yang dapat anda gunakan untuk menghitung invers matriks

Invers Matriks sendiri adalah sebuah matriks persegi yang memiliki jenis non singular dan memiliki sifat yaitu bahwa AB = BA = In , yang dimana matriks tersebut bisa dikatakan matriks A = B^-1 ( A sama dengan invers B ) atau juga sebaliknya. Sebuah matriks bisa dikatakan invers dari matriks yang ditentukan apabila memenuhi syarat yaitu A^-1*A = A*A^-1 = Indentitas, maka matriks A^-1 adalah matriks invers dari matriks A

Invers Matriks Ms Excel 2007

Untuk mempermudah anda dalam mengolah data matriks, seperti mencari determinan atau mencari invers pada sebuah matriks yang ditentukan, anda dapat menggunakan software microsoft excel 2007, yang dimana pada microsoft excel anda dapat menghitug secara manual dengan mudah, berikut penjelasan penghitungan manual dalam mencari invers matriks

A. Download File Perhitungan Invers Matriks Excel 2007

Perhitungan invers matriks yang saya jelaskan kali ini, juga dilengkapi dengan file microsoft excel 2007, yang dimana pada file tersebut dapat anda gunakan untuk menghitung invers matriks secara manual, saya harap file ini dapat membantu anda dalam memahami cara menghitung invers matriks, anda dapat mendownloadnya pada link berikut

Invers Matriks Ms Excel 2007

Pada file hanya terdapat perhitungan invers matriks 3x3, dan untuk perhitungan pada ordo lain seperti 2x2 atau 4x4, follow gmail dan inbox ke saya nanti saya akan memberikan file ms excel

B. Cara Mencari Invers Matriks | Operasi Matriks

Pada salah satu bidang studi matematika yaitu Aljabar Linear, terdapat beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengolah matriks, salah satunya adalah bagaimana cara mencari nilai invers matriks, yang dimana terdapat 4 metode atau cara yang dapat digunakan yaitu
-Metode Adjoint
-Metode Eleminasi Gauss / Metode Transformasi Baris & Kolom
-Metode Eleminasi Gauss Jordan / Metode Transformasi Baris Atau Kolom
-Metode Sekatan / Metode Partisi
Berikut adalah penjelasan cara menggunakan metode - metode tersebut

- Adjoin Matriks | Classical Adjoint

Metode Adjoint dapat anda gunakan untuk menghitung invers matriks, untuk lebih lanjut lihat pada penjelasan berikut

Langkah ke 1, tentukan setiap matriks minor dari matriks A dan tentukan determinannya

Adjoint Matriks 1

untuk menentukannya anda dapat mengeleminasi sebagian matriks yang ditentukan

Contoh: M12 jadi pada matriks A baris 1 kolom 2 di hapus lalu sisa angkanya adalah Minor 11 / M11

untuk determinan matriks 2x2 cukup kalikan setiap angka pada masing masing diagonal lalu kurangkan hasilnya

det(M) = (elemen 11 X elemen 22) - (elemen 21 X elemen 12)

Langkah ke 2, cari nilai kofaktor, masukkan ke dalam matriks baru, dan transpose matriks baru

Adjoint Matriks 2

> untuk mencari kofaktor kalikan angka -1 pangkat jumlah elemen yang ditentukan dengan determinan yang sama dengan elemen yang ditentukan
Contoh :

Kofaktor M13 = det(M13) X (-1^(1+3))

Kofaktor M21 = det(M21) X (-1^(2+1))

> urutkan kofaktor yang didapat pada matriks baru 

contoh : kofaktor M13 di letakkan pada baris1 kolom3, kofaktor M23 pada baris2 kolom3

> untuk transpose anda dapat menggunakan fungsi transpose pada microsoft excel

Langkah ke 3, cari determinan pada matriks A dan kalikan 1/det(A) dengan matriks transpose

Adjoint Matriks 3

anda dapat mencari determinan A dengan menggunakan fungsi Mdeterm, lalu masukkan kedalam pecahan menjadi 1/det(A), lalu kalikan pecahan dengan setiap angka pada matriks transpose, dan hasilnya adalah invers matriks dari matriks A, anda dapat mencocokkannya dnegna fungsi minvers

Itulah beberapa tahapan dari metode adjoint, dengan menggunakan matriks ordo 3x3 dan untuk matriks dengan ordo lain yang berbeda hanyalah dalam cara mencari determinan

- Transformasi Elementer Baris dan Kolom

Untuk mencari invers dari suatu matriks anda dapat menggunakan metode Transformasi Elementer Baris dan Kolom, dengan tujuan untuk menentukan matriks P dan Q, yang dimana matriks P adalah Matriks Segitiga Bawah dan matriks Q adalah Matriks Segitiga Atas, untuk lebih jelasnya anda dapat melihat tahapan penghitungannya

Langkah ke 1. Letakkan matriks A dengan matriks identitas secara bersebelahan

Metode Eliminasi Gauss Matriks 1

Untuk menentukan matriks P anda harus menggunakan dua buah matriks yaitu Matriks yang dihitung atau Matiks A dan matriks identitas, dimana dengan trasnformasi ini mengubah matriks identitas menjadi matriks segitiga atas, dan itu adalah matriks P
contoh
[Matriks Identitas | Matriks A] matriks identitas berada di sebelah kiri matriks A
[Matriks A | Matriks Identitas] matriks identitas berada di sebelah kanan matriks A

Langkah ke 2. Gunakan Metode Eliminasi Gauss untuk menentukan matriks P
Agar dapat menentukan matriks P, ada beberapa elemen tertentu pada matriks A yang harus diubah menjadi 0 dan 1, dimana dalam mengubahnya juga akan mempengaruhi matriks indentitas, untuk mengubahnya anda perlu menentukan angka secara acak yang dapat digunakan untuk mengubah

Misal a11 sudah sama dengan 1 maka setiap angka baris ke 1 dihitung dengan cara yang sama dengan a11, namun menggunakan angka acak yang sama dengan yang digunakan untuk A11, berikut urutan elemen yang harus di ubah secara terurut

1. ubah elemen a11 pada matriks A menjadi angka 1
2. ubah elemen a21 dan A31 pada matriks A menjadi angka 0
3. ubah elemen a22 pada Matriks A menjadi angka 1

Metode Eliminasi Gauss Matriks 2

4. ubah elemen a32 pada Matriks A menjadi angka 0
5. ubah elemen a33 pada Matriks A menjadi angka 1

Metode Eliminasi Gauss Matriks 3

setelah selesai, hasil dari matriks identitas yang di ubah tadi, itu adalah matriks P atau hasil dari metode eleminasi gauss

Langkah ke 3. Letakkan matriks A hasil dari mencari matriks P di atas / di bawah matriks identitas

Metode Eliminasi Gauss Matriks 4

Setelah mendapatkan matriks P kemudian mencari matriks Q atau matriks segitiga bawah, yang menggunakan matriks A hasil dari mencari matriks P dan matriks identitas, dan diletakkan secara berdempetan, dimana matriks identitas diletakkan tepat diatas atau dibawah matriks A hasil dari P tersebut, pada contoh saya memberi nama AP pada matriks A hasil dari mencari matriks P

Langkah ke 4. gunakan transformasi kolom untuk mencari matriks Q
Sama seperti mencari matriks P, ada beberapa elemen yang harus anda rubah menjadi 0 dan 1, agar dapat menghasilkan matriks Q atau matriks segitiga bawah, dan untuk mengubahnya dapat melihat pada gambar, dan tentu anda harus menentukan angka acak terlebih dahulu, berikut elemen yang harus anda rubah

1. Ubah elemen matriks ap11 menjadi 1
2. Ubah elemen matriks ap12 dan A13 menjadi 0

Metode Eliminasi Gauss Matriks 5

3. Ubah elemen matriks ap23 menjadi 0

Metode Eliminasi Gauss Matriks 6

Jika perhitungan anda benar maka matriks AP berubah menjadi matriks identitas

Langkah ke 5. kalikan matriks Q dengan matriks P

Metode Eliminasi Gauss Matriks 7

Kalikan matriks Q dengan matriks P untuk dapat mencari matriks identitas, anda dapat menggunakan fungsi MMULT untuk dapat mengkalikan kedua matriks tersebut

itulah beberapa tahapan yang harus anda lakukan untuk mencari invers dari matriks A menggunakan transfromasi baris dan kolom


- Penyapuan Transformasi Baris Atau Kolom
Tujuan dari metode ini adalah mengubah matriks A menjadi Matriks Identitas, dan matriks identitas menjadi matriks invers, jika sebelumnya anda menggunakan kedua transformasi baris dan transformasi kolom, yang dimana dalam mengubahnya hanya setengah dari matriks tersebut, pada maetode ini mengubah secara keseluruhan atau disebut juga Metode Eliminasi Gauss Jordan, anda juga dapat menggunakan salah satu dari transformasi baris atau kolom, dimana cara ini juga dapat anda gunakan untuk mencari matriks identitas, berikut adalah tahapan dalam penggunaan metode ini

Dengan metode penyapuan ini anda dapat menggunkana kolom atau baris sesuai dengan kinginan anda, namun pada kali ini saya menggunakan model baris untuk perhitungannya, anda dapat mengembangkan sendiri dari contoh yang saya berikan kali ini

Langkah ke 1. Letakkan matriks A bersebelahan dengan matriks Identitas

Metode Eliminasi Gauss Jordan Matriks 1

metode penyapuan dengan baris ada 2 bentuk yang dapat anda gunakan yaitu
1. Matriks A diletakkan disebelah kiri matriks identitas [A|I]
2. Matriks A diletakkan disebelah kanan matriks identitas [I|A]
anda dapat memilih salah satu, pada contoh saya menggunakan [A|I]

Langkah ke 2. Ubah elemen tertentu pada matriks A menjadi angka 1 atau 0
untuk dapat mengubah matriks tersebut, ada beberapa elemen tertentu pada matriks A yang harus diubah, menjadi 0 atau 1, dimana dalam mengubahnya juga akan mempengaruhi matriks identitas, untuk mengubahnya anda perlu menentukan angka secara acak yang dapat digunakan untuk mengubah berikut urutan elemen matriks yang harus diubah

untuk cara mengubahnya anda dapat melihat pada gambar
1. Matriks A elemen a11 diubah menjadi angka 1
2. Matriks A elemen a21 dan A31 diubah menjadi angka 0
3. Matriks A elemen a22 diubah menjadi angka 1
4. Matriks A elemen a32 diubah menjadi angka 0

Metode Eliminasi Gauss Jordan Matriks 2

5. Matriks A elemen a33 diubah menjari angka 1
6. Matriks A elemen a13 dan A23 diubah menjadi angka 0
7. Matriks A elemen a12 diubah menjadi angka 0

Metode Eliminasi Gauss Jordan Matriks 3

Jika anda mengikuti setiap prosesnya dengan benar maka matriks A akan berubah menjadi matriks identitas, dan matriks identitas menjadi matriks invers, coba anda samakan dengan menggunakan fungsi minvers, jika belum sama maka priksa kembali apakah tahapannya ada yang salah

- Metode Sekatan(Partisi)

Metode ini menggunakan beberapa potongan bagian dari matriks, dan untuk mengolahnya ada beberapa rumus yang harus anda ikut secara berurut, agar dapat menentukan invers matriks, untuk lebih jelasnya beriktu tahapan penghitungan metriks invers meotde sekatan(partisi)

Langkah ke 1. Tentukan potongan elemen tertentu

Metode Sekatan | Partisi matriks 1

suatu matriks 3x3 akan dibagi menjadi 4 potongan matriks yaitu
1. Potongan A11, dimana isinya adalah angka elemen a11, a12, a21, a22
2. Potongan A12, dimana isinya adalah angka elemen a13, a23
3. Potongan A21, dimana isinya adalah angka elemen a31, a32
4. Potongan A33, dimana isinya adalah angka elemen a33

Langkah ke 2. Menghitung potongan matriks
Untuk mengolah potongan matriks, ada beberapa rumus yang harus anda gunakan untuk menghitung, agar mendapatkan nilai invers matriks, berikut beberapa rumus yang harus anda gunakan secara berurutan atau bertahap
Tahap 1. mencari invers dari A11
Tahap 2. invers A11 * A12 = hasil tahap 2
Tahap 3. A21 * invers A11 = hasil tahap 3
Tahap 4a. A22 - A21 * hasil Tahap 2 = D
Tahap 4b. mencari invers dari tahap 4a / mencari invers D
Tahap 5. -1 * hasil tahap 2 * D invers = hasil tahap 5

Metode Sekatan | Partisi Matriks 2

Tahap 6. -1 * hasil tahap 3 * D invers
Tahap 7. invers A11 + hasil tahap 2 * Tahap 3 * D invers

Metode Sekatan | Partisi Matriks 3

untuk tahap 8 atau tahap akhir memasukkan semua hasil tersebut ke dalam sebuah matriks, dengan bentuk seperti berikut

itu lah beberapa tahapan dalam penggunaan metode sekatan / partisi

C. Cara Perkalian Matriks Di Microsooft Excel 2007
Perkalian matriks merupakan operasi dasar dalam mengolah data matriks, namun dalam mengolahnya tidak seperti mengkalikan bilangan biasa, namun ada beberapa aturan yang harus diikuti agar dapat mengkalikan dengan benar, anda dapat melihatnya pada Cara Perkalian Matriks Di Ms Excel 2007

Sekian penjelasan mengenai cara menghitunga Invers Matriks menggunakan ms excel, terima kasih sudah membaca artikel ini, saya harap ini dapat bermanfaat untuk anda terima kasih ^_^

Cara Membuat Daftar Isi Otomatis Di Ms Word 2010 Mudah Dan Cepat

Cara Membuat Daftar Isi sangat lah mudah anda dapat menggunakan berbagai cara untuk membuatnya, anda dapat membuat daftar isi secara manual, yaitu dengan menuliskan nama dari judul dan sub judul lalu menambahkan nomor halaman pada sampingnya, namun dengan cara itu tentu akan sulit jika anda memiliki banyak judul dan sub judul, apabila terjadi perubahan nomor halaman pada daftar isi, tentu anda harus mengurutkan hdan menulis ulang daftar isi, namun ada Cara Buat Daftar Isi yang dapat anda gunakan untuk membuat daftar isi, sehingga anda tidak perlu repot - repot mengaturnya jika terjadi perubahan

Daftar Isi adalah sebuah bagian terpenting pada suatau makalah atau buku, karena dengan daftar isi pembaca dapat dengan mudah mengetahui letak halaman yang pembaca cari, sehingga pembaca dapat langsung mencari bacaan yang diinginkan, tanpa perlu membaca secara satu persatu isi dari buku tersebut, selain itu dengan daftar isi ini pembaca dapat mengetahui gambaran secara singkat mengenai isi dari buku yang dibaca. Pengertian Daftar Isi secara singkat adalah sebuah daftar dari judul yang ada pada halaman dan di susun secara berurutan dan berada pada awal halaman setelah kata pengantar, dan tentu dalam mebuat daftar isi anda harus memahami bagaimana Cara Membuat Titik Titik Pada Daftar Isi yang dimana pada daftar isi tersebut setiap judul dan sub judul diberi nomor halaman

Cara Buaat Daftar Isi Di Ms Word

Pada kesempatan kali ini saya mencoba menjelaskan ke pada anda bagaimana Cara Membuat Daftar Isi Di Word, yang dimana penjelasan kali ini adalah cara cepat dalam membuat daftar isi, yaitu memanfaatkan salah satu tool atau alat yang ada pada microsoft word 2010. Sebenarnya tool atau alat yang digunakan kali ini bukan untuk membuat daftar isi, melainkan membuat sebuah tabel yang dimana isi dapat dengan mudah untuk diperbaharui tanpa perlu mengetikkannya secara manual, namun anda dapat manfaatkan untuk cara mudah dan cepat membuat daftar isi sehingga membuat pekerjaan anda dalam membuat buku menjadi lebih mudah

A Cara Membuat Daftar Isi Otomatis Di Word 2010 dengan cepat dan mudah

Pada group Table of Content terdapat beberapa tool atau alat yang dapat anda gunakan, tool atau alat ini dapat anda manfaatkan untuk mengedit daftar isi sesuai dengan keinginan anda, berikut penjelasan serta cara penggunaannya

1. Cara Menggunakan Table Of content Ms Word 2010
Disini saya menggunakan beberapa judul dan sub judul yang dapat dijadikan contoh untuk membuat daftar isi, untuk penggunaannya atau penerapannya pada buku atau makalah dapat anda sesuaikan dengan kebutuhan anda

Langkah pertama, tentukan semua judul dan sub judul yang akan dimasukkan ke dalam daftar isi

Daftar Isi Yang ditambahkan

untuk menentukannya anda cukup menseleksi kata atau kalimatnya lalu menggunakan Add text pada group table of content di tab reference, gunakan level1 untuk judul, dan level2 untuk sub judul, dan heading 3 untuk sub judul dari sub judul
namun anda juga dapat menggunakan Styles pada  style di tab home, Heading1 Heading 2 Heading 3 anda dapat memilih salah satunya

Langkah ke dua, pilih halaman yang akan diisi dengan daftar isi makalah atau buku

Daftar Isi Di Halaman Baru

buat lahh sebuah halaman kosong untuk bisa diisi dengan daftar isi, biasanya daftar isi diletakkan setelah kata pengantar dan sebelum isi buku, anda dapat membuatnya dengan tool blank page yang ada pada tab insert kemudian group pages

Langkah ke tiga, menggunakan table of content untuk membuat daftar isi

Contoh Daftar Isi

klik icon tool Table Of Content, kemudian anda akan diberi pilihan bentuk dari contoh daftar isi yang akan digunakan, pilih sesuai kebutuhan, perlu diingat sisakan satu enter pada halaman untuk dapat mengedit hasil daftar isi yang dibuat
Jika anda ingin menghapusnya anda dapat menggunakan tool yang sama lalu pilih Remove Table of Content

Langkah ke empat, atur bentuk daftar isi sesuai dengan kebutuhan

Daftar Isi Perubahan

setelah anda membuat daftar isinya langkah selanjutnya adalah penyesuaian daftar isi, anda daoat menambahkan daftar dari daftar isi yang dibuat, anda dapat melihat pada penjelasan selanjutnya

Selesailah tahapan cara membuat daftar isi otomatis pada microsoft word 2010, biasanya beberapa judul seperti kata pengantar, daftar isi, dan daftar pustaka juga dimasukkan kedalam daftar isi, sehingga anda juga perlu menandai judul tersebut agar dapat masuk kedalam daftar isi walaupun judul seperti kata pengatar yang letaknya setelah daftar isi tetap dapat dimasukkan kedalam daftar isi

2. Cara Menggunakan Add Text Di Ms Word 2010
Daftar isi yang anda buat dengan menggunakan table of content dapat anda tambahkan paragraf sebagai isi dari daftar isi tersebut, berikut adalah penjelasan penggunaannya

Add Text Table Of Content

Langkah Pertama, seleksi/block paragraf atau kalimat yang akan dimasukkan daftar isi
untuk dapat memasukkan paragraf atau kalimat, anda harus memilih daftar isi yang ingin ditambahkan kedalam daftar isi

Langkah ke dua, klik icon Add text lalu pilih tingkat yang anda inginkan
pada add text terdapat 4 pilihan yaitu:
-do not show in table of contents, jika anda memilih ini, maka pada daftar isi tidak akan ditampilkan dari paragraf yang anda isikan
-level 1, jika menggunakan ini maka paragraf yang anda pilih akan menjadi judul utama pada daftar isi
-level 2, jika anda menggunakan ini maka paragraf yang dipilih akan menjadi sub judul dari judul utama
-level 3, jika anda menggunakan ini maka pargraf yang dipilih akan menjadi sub judulnya dari sub judul
anda dapat memilih sesuai dengan kebutuhan pada contoh gambar saya menggunakan level 2

3. Cara Menggunakan Update Table di Ms Word 2010
Update Table digunakan untuk memperbaharui isi table atau daftar isi yang sudah anda buat secara otomatis, sehingga jika terjadi perubahan pada judul atau sub judul anda dapat menggunakan tool atau alat ini untuk merubahnya

Update Table Of  Content

ketika anda mengklik tool atau alat tersebut maka, akan muncul kotak dialog dari update table, berikut adalah penjelasannya :
-Update Page Number Only, digunakan untuk memperbaharui nomor halaman saja dari daftar isi
-Update Entire Table, digunakan untuk memperbaharui isi daftar isi dan nomor halaman

Itu lahh beberapa penjelasan mengenai penggunaan tool atau alat pada group table of content, dimana daftar isi ini dapat anda manfaatkan untuk berbagai hal seperti daftar isi skripsi, daftar isi makalah, daftar isi karya ilmiah, daftar isi buku, daftar isi proposal, dan daftar isi lainnya yang dapat anda buat dengan mudah dan cepat

B. Cara Membuat Footnote / Cara Membuat Catatan Kaki
Tool atau alat yang ada microsoft word 2010 dapat anda manfaatkan untuk membantu mengedit document, agar dapat terlihat bagus dan rapi serta membuat pembaca dapat dengan nyaman membaca document yang anda buat, selain membuat daftar isi otomatis anda juga dapat membuat catatan kaki dengan menggunakan microsoft word 2010, yang dimana catatan kaki merupakan salah satu elemen yang ada pada sebuah buku. Catatan kaki adalah sebuah catatan penjelas dari suatu kata atau atau kalimat yang memiliki penjelasan lain, agar pembaca dapat mengerti maksud dari kata tersebut, catatan kaki | footnote terletak pada bagian bawah halaman, dan dalam penulisannya terdapat beberapa aturan yang harus anda ikuti

C. Fungsi Tab Reference | Cara Mengatur Object Di Ms Word 2010
Object yang anda buat pada ms word 2010 dapat anda atur sesuai kebutuhan, pengatruan object ini perlu anda lakukan agar dapat membuat document yang anda buat menjadi lebih rapih, anda dapat mengatur setiap object yang ada pada microsoft word seperti gambar, text box, diagram, dan lainnya yang dapat dibuat di microsoft word, beberapa pengaturan yang ada pada microsoft word adalah mengatur letak tinggi dari suatu object apakah object tersebut berada di atas sebuah object yang lain atau malah berada di bawahnya, untuk lebih jelasnya anda dapat membaca pada Cara Mengatur Object Microsoft Word 2010

Sekian article saya mengenai cara membuat daftar isi otomatis di microsoft word 2010, saya harap ini dapat bermanfaat untuk anda, terima kasih sudah mau mampir untuk membacanya ^_^

Rumus Excel Mdeterm | Fungsi Mdeterm Matematika Microsoft Excel

Mdeterm | Fungsi Mdeterm adalah salah satu fungsi dari ratusan rumus fungsi yang ada pada microsoft excel, serta fungsi ini juga dibuat berdasarkan rumus yang ada pada matematika, tentu fungsi ini memiliki kegunaan khusus tersendiri yaitu digunakan untuk mengolah data matriks, fungsi ini digunakan untuk mencari nilai determinan dari suatu matriks. Pengertian Determinan sendiri adalah sebuah nilai besaran scalar yang ada pada matriks bujur sangkar, dan untuk memperolehnya harus melalui proses tertentu

Fungsi Mdeterm yang digunakan pada microsoft excel tetap memperhatikan beberapa aturan dari rumus determinan pada matematika, sehingga hal ini juga diperlukan kemampuan pemahaman anda mengenai rumus ini, karena jika anda hanya dengan melihat keterangan secara ringkas dari apa yang dijelaskan pada fungsi microsoft excel kurang terlalu detil dari penjelasannya, oleh karena itu pada kesempatan kali ini saya ingin mencoba menjelaskan kepada anda mengenai kegunaan dari rumus fungsi mdeterm pada microsoft excel 2007 

Mdeterm | Fungsi Mdeterm Excel

Penjelasan fungsi mdeterm excel yang akan saya berikan kali ini mencakup beberapa hal yang menyangkut tentang fungsi, diantaranya adalah pengenalan fungsi mdeterm, cara penggunaan, dan penjelasan apa saja yang tidak dapat dilakukan pada fungsi mdeterm. Software yang saya gunakan kali ini adalah microsoft excel 2007, kenapa saya menggunakan microsoft excel 2007 ? karena penjelasan dari rumus matriks mdeterm yang saya berikan ini dapat anda terapkan ke versi microsoft excel yang lebih tinggi seperti microsoft excel 2010 dan versi lainnya

A. Mengenal Fungsi Mdeterm

Fungsi mdeterm dimasukkan kedalam kategori atau daftar matematika dan trigonometri, jadi jika anda ingin mengetahui letak dari fungsi ini, anda dapat melihatnya pada tab formula > math & trigonometri

Kategori Fungsi Ms Excel Mdeterm

pada daftar math & trig anda dapat menemukan fungsi lain selain rumus matriks yang dapat anda gunakan, kurang lebih ada 60 fungsi yang memiliki kegunaan berbeda beda, untuk penjelasannya anda dapat melihat pada fungsi matematika, berikut adalah penjelasan dari fungsi mdeterm

Keterangan sintaks Mdeterm

Sintaks Mdeterm

=mdeterm(array)

Sintaks Mdeterm

Penjelasan bagian - bagian sintaks mdeterm :

-sintaks =mdeterm(

sebagai bagian nama dari rumus fungsi, nama ini

-sintaks array

diisi dengan kumpulan angka dari rentang cell

fungsi rumus mdeterm dibuat berdasarkan rumus yang ada pada matematika yang dimana terdapat beberapa atruan dalam menggunakan rumus tersbut, aturan ini juga berlaku dalam penggunaan fungsi di microsoft excel, berikut adalah contoh penghitungan matriks yang tidak dapat dilakukan

Contoh Mdeterm

Kesimpulan penggunaann mdeterm pada microsoft excel :

- array haruslah menggunakan angka, jika terdapat selain angka maka akan dianggap error

- untuk dapat mencari nilai determinan matriks haruslah berbentuk persegi, atau memiliki baris dan kolom yang sama, jika tidak maka tidak dapat dicari nilai determinannya, contoh matriks yang tidak dapat digunakan adalah matriks dengan ordo 3x2, 3x1, dan lainnya yang sejenis

- dapat menggunakan referensi rentang cell untuk menghitung

- tidak dapat menggunakan 2 buah matriks

- tidak dapat menggunakan referensi cell yang terpisah

B. Cara Menggunakan Fungsi Mdeterm di Microsoft Excel

Ada beberapa tahap yang harus anda lakukan untuk menggunakan fungsi mdeterm, dimana setiap tahapan dilakuakan agar tidak terjadi kesalahan darlam penggunaan fungsi mdeterm, berikut adalah tahapan dari penggunaan fungsi mdeterm

Langkah pertama, membuat matriks pada ms excel

Matriks Rentang Cell

anda harus membuat matriks yang akan dihitung pada rentang cell, dengan cara meletakkan angka pada cell tabel secara satu per satu, yaitu dengan cara mengklik cell yang akan diisi, lalu memasukkan angka, kemudian tekan enter. Anda tidak dapat menggunakan matriks yang berbentuk persegi panjang contoh matriks ordo 3x2, 2x1, dan lainnya karena jika anda menggunakan matriks tersebut maka fungsi tidak akan menghasilkan nilai determinan

Langkah ke dua, menuliskan fungsi mdeterm pada cell tabel ms excel

Menggunakan Mdeterm

setelah anda membuat matriks pada rentang cell, kemudian menggunakan fungsi mdeterm dengan cara mengetikkan operator sama dengan (=) pada rentang cell, kemudian ketikkan kata mdeterm atau bisa juga mengetikkan 2 huruf depan dari kata mdeterm lalu tekan tab keyboard,

Langkah ke tiga, memilih rentang cell yang akan dihitung

Cell Matriks Mdeterm

setelah anda menuliskan fungsi mdeterm, selanjutnya memilih rentang cell ada beberapa cara yang dapat anda gunakan yaitu
1. mengetikkan nama dari cell yang akan digunakan, untuk rentang cell yang digunakan misal adalah cell A1:B2 dibaca dari cell A1 sampai dengan cell B2, jadi cell yang juga ikut terhitung adalah cell A1, cell A2, cell B1, dan cell B2 selain cell tersebut tidak akan terhitung
2. mengklik cell yang akan digunakan, setelah anda mengetikkan sintaks =mdeterm( anda dapat langsung mengklik cell yang akan digunakan, untuk rentang cell klik pada ujung cell lalu drag tahan ke akhir rentang cell
anda dapat menggunakan salah satu cara tersebut, untuk dapat memulai cara menghitung matriks

Langkah ke empat, melihat hasil dari perhitungan fungsi microsoft excel

Mdeterm

setelah anda menuliskan sintaks fungsi dan memasukkan referensi rentang cell yang akan digunakan, selanjutnya adalah melihat hasilnya dari perhitungan fungsi, ada beberapa cara yang dapat anda gunakan yaitu
1. menggunakan tombol enter, setelah anda selesai menggunakan fungsi tekan entar, maka hasil akan keluar dan seleksi cell tadi akan pindah ke arah bawah
2. menggunakan tombol tab, jika menggunakan tombol enter maka hasil akan keluar dan seleksi cell akan berpindah kek kanan

Beberapa langkah tersebut merupakan cara menggunakan fungsi mdeterm di microsoft excel 2007, dan berikut adalah beberapa contoh penggunaan mdeterm untuk matriks yang berordo lain

Contoh penggunaan mdeterm pada matriks ordo 2x2, matriks ordo 3x3, matriks ordo 4x4

Contoh Mdeterm

Anda juga dapat menggunakan perhitungan manual untuk mencari nilai determinan matriks, dimana perhitungan manual ini juga berdasarkan dari rumus matematika, perhitungan manual ini dapat anda buat di microsoft excel dan dalam perhitungannya tetap mengkuti proses yang sama dengan menggunakan rumus, untuk lebih jelasnya anda dapat melihat Cara Menghitungan Determinan Matriks dengan cara yang manual, serta saya juga memberikan file microsoft excel perhitungan manual dari determinan

C. Invers Matriks | Fungsi Minvers Microsoft Excel
Minvers adalah sebuah rumus fungsi yang dapat anda gunakan untuk mencari invers atau kebalikan dari suatu matriks, fungsi ini menggunakan suatu metode yang digunakan untuk mencari invers matriks, yang dimana metode ini terdapat pada bidang ilmu matematika yaitu Aljabar Linier | Aljabar Linear. Invers matriks sendiri adalah sebuah matriks non singular yang jika dikalikan dengan matriks asalnya maka akan menghasilkan matriks identitas, untuk lebih jelasnya mengenai penggunaan fungsi minvers anda dapat membacanya pada Cara Menggunakan Minvers pada microsoft excel

Sekian dulu pembahasan mengenai fungsi mdeterm ms excel, saya harap article ini dapat membantu anda dalam menggunakan fungsi mdeterminan, mohon maaf jika ada kesalahan kata atau pun ada kata yang kurang berkenan dihati anda, terima kasih sudah mau membaca ^_^