Cara Mencari Invers Matriks Aljabar Linier Ms Excel 2007 Download

Cara Mencari Invers Matriks yaitu dengan menggunakan sebuah metode atau cara, yang dibuat sedemikian rupa oleh para pakar dibidang matematika, yang dimana dengan metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan invers matriks. Mencari Invers Matriks dapat dengan mudah anda lakukan, karena di zaman era teknologi seperti sekarang ini sudah banyak sekali terdapat software pengolah angka yang dapat anda gunakan untuk menghitung invers matriks

Invers Matriks sendiri adalah sebuah matriks persegi yang memiliki jenis non singular dan memiliki sifat yaitu bahwa AB = BA = In , yang dimana matriks tersebut bisa dikatakan matriks A = B^-1 ( A sama dengan invers B ) atau juga sebaliknya. Sebuah matriks bisa dikatakan invers dari matriks yang ditentukan apabila memenuhi syarat yaitu A^-1*A = A*A^-1 = Indentitas, maka matriks A^-1 adalah matriks invers dari matriks A

Invers Matriks Ms Excel 2007

Untuk mempermudah anda dalam mengolah data matriks, seperti mencari determinan atau mencari invers pada sebuah matriks yang ditentukan, anda dapat menggunakan software microsoft excel 2007, yang dimana pada microsoft excel anda dapat menghitug secara manual dengan mudah, berikut penjelasan penghitungan manual dalam mencari invers matriks

A. Download File Perhitungan Invers Matriks Excel 2007

Perhitungan invers matriks yang saya jelaskan kali ini, juga dilengkapi dengan file microsoft excel 2007, yang dimana pada file tersebut dapat anda gunakan untuk menghitung invers matriks secara manual, saya harap file ini dapat membantu anda dalam memahami cara menghitung invers matriks, anda dapat mendownloadnya pada link berikut

Invers Matriks Ms Excel 2007

Pada file hanya terdapat perhitungan invers matriks 3x3, dan untuk perhitungan pada ordo lain seperti 2x2 atau 4x4, follow gmail dan inbox ke saya nanti saya akan memberikan file ms excel

B. Cara Mencari Invers Matriks | Operasi Matriks

Pada salah satu bidang studi matematika yaitu Aljabar Linear, terdapat beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengolah matriks, salah satunya adalah bagaimana cara mencari nilai invers matriks, yang dimana terdapat 4 metode atau cara yang dapat digunakan yaitu
-Metode Adjoint
-Metode Eleminasi Gauss / Metode Transformasi Baris & Kolom
-Metode Eleminasi Gauss Jordan / Metode Transformasi Baris Atau Kolom
-Metode Sekatan / Metode Partisi
Berikut adalah penjelasan cara menggunakan metode - metode tersebut

- Adjoin Matriks | Classical Adjoint

Metode Adjoint dapat anda gunakan untuk menghitung invers matriks, untuk lebih lanjut lihat pada penjelasan berikut

Langkah ke 1, tentukan setiap matriks minor dari matriks A dan tentukan determinannya

Adjoint Matriks 1

untuk menentukannya anda dapat mengeleminasi sebagian matriks yang ditentukan

Contoh: M12 jadi pada matriks A baris 1 kolom 2 di hapus lalu sisa angkanya adalah Minor 11 / M11

untuk determinan matriks 2x2 cukup kalikan setiap angka pada masing masing diagonal lalu kurangkan hasilnya

det(M) = (elemen 11 X elemen 22) - (elemen 21 X elemen 12)

Langkah ke 2, cari nilai kofaktor, masukkan ke dalam matriks baru, dan transpose matriks baru

Adjoint Matriks 2

> untuk mencari kofaktor kalikan angka -1 pangkat jumlah elemen yang ditentukan dengan determinan yang sama dengan elemen yang ditentukan
Contoh :

Kofaktor M13 = det(M13) X (-1^(1+3))

Kofaktor M21 = det(M21) X (-1^(2+1))

> urutkan kofaktor yang didapat pada matriks baru 

contoh : kofaktor M13 di letakkan pada baris1 kolom3, kofaktor M23 pada baris2 kolom3

> untuk transpose anda dapat menggunakan fungsi transpose pada microsoft excel

Langkah ke 3, cari determinan pada matriks A dan kalikan 1/det(A) dengan matriks transpose

Adjoint Matriks 3

anda dapat mencari determinan A dengan menggunakan fungsi Mdeterm, lalu masukkan kedalam pecahan menjadi 1/det(A), lalu kalikan pecahan dengan setiap angka pada matriks transpose, dan hasilnya adalah invers matriks dari matriks A, anda dapat mencocokkannya dnegna fungsi minvers

Itulah beberapa tahapan dari metode adjoint, dengan menggunakan matriks ordo 3x3 dan untuk matriks dengan ordo lain yang berbeda hanyalah dalam cara mencari determinan

- Transformasi Elementer Baris dan Kolom

Untuk mencari invers dari suatu matriks anda dapat menggunakan metode Transformasi Elementer Baris dan Kolom, dengan tujuan untuk menentukan matriks P dan Q, yang dimana matriks P adalah Matriks Segitiga Bawah dan matriks Q adalah Matriks Segitiga Atas, untuk lebih jelasnya anda dapat melihat tahapan penghitungannya

Langkah ke 1. Letakkan matriks A dengan matriks identitas secara bersebelahan

Metode Eliminasi Gauss Matriks 1

Untuk menentukan matriks P anda harus menggunakan dua buah matriks yaitu Matriks yang dihitung atau Matiks A dan matriks identitas, dimana dengan trasnformasi ini mengubah matriks identitas menjadi matriks segitiga atas, dan itu adalah matriks P
contoh
[Matriks Identitas | Matriks A] matriks identitas berada di sebelah kiri matriks A
[Matriks A | Matriks Identitas] matriks identitas berada di sebelah kanan matriks A

Langkah ke 2. Gunakan Metode Eliminasi Gauss untuk menentukan matriks P
Agar dapat menentukan matriks P, ada beberapa elemen tertentu pada matriks A yang harus diubah menjadi 0 dan 1, dimana dalam mengubahnya juga akan mempengaruhi matriks indentitas, untuk mengubahnya anda perlu menentukan angka secara acak yang dapat digunakan untuk mengubah

Misal a11 sudah sama dengan 1 maka setiap angka baris ke 1 dihitung dengan cara yang sama dengan a11, namun menggunakan angka acak yang sama dengan yang digunakan untuk A11, berikut urutan elemen yang harus di ubah secara terurut

1. ubah elemen a11 pada matriks A menjadi angka 1
2. ubah elemen a21 dan A31 pada matriks A menjadi angka 0
3. ubah elemen a22 pada Matriks A menjadi angka 1

Metode Eliminasi Gauss Matriks 2

4. ubah elemen a32 pada Matriks A menjadi angka 0
5. ubah elemen a33 pada Matriks A menjadi angka 1

Metode Eliminasi Gauss Matriks 3

setelah selesai, hasil dari matriks identitas yang di ubah tadi, itu adalah matriks P atau hasil dari metode eleminasi gauss

Langkah ke 3. Letakkan matriks A hasil dari mencari matriks P di atas / di bawah matriks identitas

Metode Eliminasi Gauss Matriks 4

Setelah mendapatkan matriks P kemudian mencari matriks Q atau matriks segitiga bawah, yang menggunakan matriks A hasil dari mencari matriks P dan matriks identitas, dan diletakkan secara berdempetan, dimana matriks identitas diletakkan tepat diatas atau dibawah matriks A hasil dari P tersebut, pada contoh saya memberi nama AP pada matriks A hasil dari mencari matriks P

Langkah ke 4. gunakan transformasi kolom untuk mencari matriks Q
Sama seperti mencari matriks P, ada beberapa elemen yang harus anda rubah menjadi 0 dan 1, agar dapat menghasilkan matriks Q atau matriks segitiga bawah, dan untuk mengubahnya dapat melihat pada gambar, dan tentu anda harus menentukan angka acak terlebih dahulu, berikut elemen yang harus anda rubah

1. Ubah elemen matriks ap11 menjadi 1
2. Ubah elemen matriks ap12 dan A13 menjadi 0

Metode Eliminasi Gauss Matriks 5

3. Ubah elemen matriks ap23 menjadi 0

Metode Eliminasi Gauss Matriks 6

Jika perhitungan anda benar maka matriks AP berubah menjadi matriks identitas

Langkah ke 5. kalikan matriks Q dengan matriks P

Metode Eliminasi Gauss Matriks 7

Kalikan matriks Q dengan matriks P untuk dapat mencari matriks identitas, anda dapat menggunakan fungsi MMULT untuk dapat mengkalikan kedua matriks tersebut

itulah beberapa tahapan yang harus anda lakukan untuk mencari invers dari matriks A menggunakan transfromasi baris dan kolom


- Penyapuan Transformasi Baris Atau Kolom
Tujuan dari metode ini adalah mengubah matriks A menjadi Matriks Identitas, dan matriks identitas menjadi matriks invers, jika sebelumnya anda menggunakan kedua transformasi baris dan transformasi kolom, yang dimana dalam mengubahnya hanya setengah dari matriks tersebut, pada maetode ini mengubah secara keseluruhan atau disebut juga Metode Eliminasi Gauss Jordan, anda juga dapat menggunakan salah satu dari transformasi baris atau kolom, dimana cara ini juga dapat anda gunakan untuk mencari matriks identitas, berikut adalah tahapan dalam penggunaan metode ini

Dengan metode penyapuan ini anda dapat menggunkana kolom atau baris sesuai dengan kinginan anda, namun pada kali ini saya menggunakan model baris untuk perhitungannya, anda dapat mengembangkan sendiri dari contoh yang saya berikan kali ini

Langkah ke 1. Letakkan matriks A bersebelahan dengan matriks Identitas

Metode Eliminasi Gauss Jordan Matriks 1

metode penyapuan dengan baris ada 2 bentuk yang dapat anda gunakan yaitu
1. Matriks A diletakkan disebelah kiri matriks identitas [A|I]
2. Matriks A diletakkan disebelah kanan matriks identitas [I|A]
anda dapat memilih salah satu, pada contoh saya menggunakan [A|I]

Langkah ke 2. Ubah elemen tertentu pada matriks A menjadi angka 1 atau 0
untuk dapat mengubah matriks tersebut, ada beberapa elemen tertentu pada matriks A yang harus diubah, menjadi 0 atau 1, dimana dalam mengubahnya juga akan mempengaruhi matriks identitas, untuk mengubahnya anda perlu menentukan angka secara acak yang dapat digunakan untuk mengubah berikut urutan elemen matriks yang harus diubah

untuk cara mengubahnya anda dapat melihat pada gambar
1. Matriks A elemen a11 diubah menjadi angka 1
2. Matriks A elemen a21 dan A31 diubah menjadi angka 0
3. Matriks A elemen a22 diubah menjadi angka 1
4. Matriks A elemen a32 diubah menjadi angka 0

Metode Eliminasi Gauss Jordan Matriks 2

5. Matriks A elemen a33 diubah menjari angka 1
6. Matriks A elemen a13 dan A23 diubah menjadi angka 0
7. Matriks A elemen a12 diubah menjadi angka 0

Metode Eliminasi Gauss Jordan Matriks 3

Jika anda mengikuti setiap prosesnya dengan benar maka matriks A akan berubah menjadi matriks identitas, dan matriks identitas menjadi matriks invers, coba anda samakan dengan menggunakan fungsi minvers, jika belum sama maka priksa kembali apakah tahapannya ada yang salah

- Metode Sekatan(Partisi)

Metode ini menggunakan beberapa potongan bagian dari matriks, dan untuk mengolahnya ada beberapa rumus yang harus anda ikut secara berurut, agar dapat menentukan invers matriks, untuk lebih jelasnya beriktu tahapan penghitungan metriks invers meotde sekatan(partisi)

Langkah ke 1. Tentukan potongan elemen tertentu

Metode Sekatan | Partisi matriks 1

suatu matriks 3x3 akan dibagi menjadi 4 potongan matriks yaitu
1. Potongan A11, dimana isinya adalah angka elemen a11, a12, a21, a22
2. Potongan A12, dimana isinya adalah angka elemen a13, a23
3. Potongan A21, dimana isinya adalah angka elemen a31, a32
4. Potongan A33, dimana isinya adalah angka elemen a33

Langkah ke 2. Menghitung potongan matriks
Untuk mengolah potongan matriks, ada beberapa rumus yang harus anda gunakan untuk menghitung, agar mendapatkan nilai invers matriks, berikut beberapa rumus yang harus anda gunakan secara berurutan atau bertahap
Tahap 1. mencari invers dari A11
Tahap 2. invers A11 * A12 = hasil tahap 2
Tahap 3. A21 * invers A11 = hasil tahap 3
Tahap 4a. A22 - A21 * hasil Tahap 2 = D
Tahap 4b. mencari invers dari tahap 4a / mencari invers D
Tahap 5. -1 * hasil tahap 2 * D invers = hasil tahap 5

Metode Sekatan | Partisi Matriks 2

Tahap 6. -1 * hasil tahap 3 * D invers
Tahap 7. invers A11 + hasil tahap 2 * Tahap 3 * D invers

Metode Sekatan | Partisi Matriks 3

untuk tahap 8 atau tahap akhir memasukkan semua hasil tersebut ke dalam sebuah matriks, dengan bentuk seperti berikut

itu lah beberapa tahapan dalam penggunaan metode sekatan / partisi

C. Cara Perkalian Matriks Di Microsooft Excel 2007
Perkalian matriks merupakan operasi dasar dalam mengolah data matriks, namun dalam mengolahnya tidak seperti mengkalikan bilangan biasa, namun ada beberapa aturan yang harus diikuti agar dapat mengkalikan dengan benar, anda dapat melihatnya pada Cara Perkalian Matriks Di Ms Excel 2007

Sekian penjelasan mengenai cara menghitunga Invers Matriks menggunakan ms excel, terima kasih sudah membaca artikel ini, saya harap ini dapat bermanfaat untuk anda terima kasih ^_^

Download Cara Penghitungan Determinan Matriks Microsoft Excel

Rumus Determinan Matriks memiliki beberapa aturan dalam penggunaannya, dimana hal ini perlu anda perhatikan agar dapat memproses matriks yang anda butuhkan, beberapa hal yang perlu anda perhatikan seperti input atau masukkan angka yang akan dihitung oleh fungsi microsoft excel, matriks yang dihitung, dan jenis bilangan yang dimasukkan kedalam perhitungan sehingga diperlukan juga kemampuan anda dalam mengenali matriks yang akan dihitung

Pada kesempatan sebelumnya saya sudah menjelaskan kepada anda beberapa rumus fungsi matriks yang ada pada microsoft excel 2007 dan juga menjelaskan kepada anda bagaimana proses perhitungan manual fungsi tersebut, oleh karena ini pada kesempatan kali ini saya akan memberikan kepada anda file microsoft excel 2007 yang berkaitan dengan perhitungan Mencari Determinan secara manual, dimana perhitungan ini mencakup beberapa metode yang dapat digunakan untuk mencari nilai determinan

Cara Mencari Determinan

Cara Menghitung Matriks Determinan yaitu dengan beberapa metode atau cara yang terdapat pada bidang ilmu aljabar liner, dimana pada bidang ilmu ini matriks memiliki kaitan erat dengan aljabar linier dimana diantaranya mempelajari bagaimana mengolah matriks dengan berbagai operasi seperti mencari Determinan ,Invers, Transformasi, dan lain sebagainya sehingga hal ini dapat membantu anda mengolah data matriks dengan mudah


A. Download File Microsoft Excel 2007 Perhitungan Determinan

File microsoft excel yang saya upload ini menggunakan versi microsoft excel 2007 sehingga bagi anda yang memiliki versi microsoft excel lebih tinggi dapat menggunakannya, anda dapat mengunduhnya pada tautan berikut

Perhitungan Determinan Ms Excel

Pada file tersebut terdapat beberapa metode atau cara perhitungan manual dari determinan, dan anda dapat mengganti matriksnya sesuai dengan kebutuhan, pada file hanya tersedia untuk matriks 3x3 untuk matriks yang lain follow gmail dan inbox ke saya

B. Cara Perhitungan Determinan Matriks Pada Microsoft Excel 2007
Seperti yang anda ketahui bahwa dalam mencari nilai determinan pada matriks, dapat dilakukan dengan menggunakan software pengolah angka yaitu microsoft excel, dimana dalam penggunaannya anda hanya perlu memasukkan angka - angka matriks ke dalam fungsi, lalu secara otomatis microsoft excel akan memproses angka - angka matriks tersebut untuk mengetahui nilai determinannya. Fungsi yang ada pada microsoft excel 2007 yang dapat digunakan untuk mencari nilai determinan adalah Mdeterm | Fungsi Mdeterm, berikut penjelasan dari fungsi mdeterm

Sintaks Mdeterm
=mdeterm(array)

Mdeterm | Fungsi Mdeterm

Penjelasan bagian - bagian sintaks mdeterm :
-sintaks =mdeterm(
sebagai nama dari rumus fungsi
-argument array
diisi dengan kumpulan angka matriks

Dengan fungsi tersebut anda dapat dengan mudah mencari nilai determinan dari suatu matriks, tapi taukah anda apakah itu determinan matriks ? pengertian determinan matriks adalah suatu besaran nilai scalar, yang diperoleh dengan suatu proses tertentu, dimana matriks yang memiliki determinan adalah hanya matriks bujur sangkar atau persegi, sebagai contoh matirks yang memiliki determinan yaitu matriks 3x3, ada tiga buah proses yang dapat anda gunakan untuk mencari nilai determinan yaitu

1. Metode Sarrus (khusus matriks ordo tiga)
2. Teorema Laplace (ekspansi baris dan kolom)
3. Dengan Transformasi Elementer jenis ketiga

Dimana dengan ke tigaproses atau metode tersebut anda dapat mencari nilai determinan dari suatu matriks, tentu ke tiga cara ini pernah anda kenal pada masa sekolah, oleh itu saya akan menjelaskan kepada anda bagaimana proses perhitungan manual, menggunakan ke tiga metode tersebut untuk mencari nilai determinan matriks dengan menggunakan software Microsoft Excel 2007

Perlu diingat agar dapat membuat perhitungan manual yang hampir persis dengan perhitungan manual dikertas, anda harus menggunakan pengambilan angka dari cell yang berbeda, yaitu dengan mengetikkan operator sama dengan (=) pada cell, lalu mengetikkan nama cell yang akan diambil datanya, hal ini juga dapat anda gunakan untuk menghitung menggunakan fungsi

1. Determinan Metode Sarrus (khusus matriks ordo tiga)
Metode ini adalah seuatu metode dimana matriks yang memiliki ordo 3, akan diubah menjadi ordo yang memiliki 5 kolom atau ordo 3x5, yang dimana pada kolom ke 4 diisi dengan angka dari kolom 1 dan kolom ke 5 diisi dengan angka dari kolom ke 2
Untuk membuat perhitungan manual di microsoft excel 2007, ada beberapa tahap yang dapat anda ikuti untuk membuatnya, berikut adalah penjelasannya

Metode Sarrus Determinan

Tahapan metode sarrus
- Langkah pertama, membuat kolom ke 4 dan ke 5 pada matriks
seperti yang dijelaskan sebelumnya untuk mengisinya, cukup dengan mengambil data pada cell lain, dengan cara menggunakan referensi cell

- Langkah kedua, mengkalikan diagonal atas dan bawah
pada gambar setiap angka yang memiliki warna yang sama akan dikalikan, dan hasilnya akan ditempatkan sesuai dengan arah diagonal yang dihitung dan antara hasil dari diagonal atas dan diagonal bawah dipisahkan dengan tanda kurung ( )

- Langkah ketiga, menjumlahkan hasil dari perkalian, lalu mengurangi dari hasil jumlah
jika anda sudah mendapatkan hasil dari perkalian maka langkah selanjutnya adalah menjumlahkan hasil perkalian dari diagonal atas dan diagonal bawah tersebut, lalu mengurangi hasil dari penjumlahan diagonal atas dan diagonal bawah, untuk penjumlahan dan perkalian anda dapat menggunakan fungsi matematika yang ada pada microsoft excel

Setelah anda mengikuti tahapan tersebut maka anda mendapatkan hasil determinan dari matriks ordo 3x3, anda dapat membandingkannya dengan menggunakan fungsi Mdeterm apakah hasilnya sama atau tidak

- Determinan Teorema Laplace (ekspansi kolom dan baris)

Metode ini berdasarkan pada sebuah teorema laplace yang berisi bahwa determinan dari suatu matriks adalah jumlah perkalian elemen - elemen dari sebarang baris atau kolom dengan kofaktor- kofaktornya, sehingga dari teorema ini anda dapat mencari nilai determinan dengan menggunakan perkalian dari baris atau kolom yang diambil secara acak dengan menggunakan kofaktornya, untuk lebih jelasnya ikut setiap langkah di bawah ini
contoh yang saya gunakan adalah menggunakan ordo matriks 3x3 untuk matriks yang lain anda dapat menyesuaikannya, tentu dalam teorema ini baik anda menggunakan baris atau kolom hasilnya pun akan tetap sama

Teorema Laplace Determinan

Penjelasan tahapan atau langkah dari Teorema Laplace :

-Langkah pertama, tentukan baris atau kolom yang akan digunakan
anda dapat mengambil secara acak baris atau kolom yang ingin anda gunakan, bisa menggunakan baris ke 1 atau ke 2 atau yang lain bebas sesuai dengan keinginan anda, yang perlu anda perhatikan adalah elemen dari baris atau kolom yang anda gunakan, misal jika anda menggunakan baris ke 2 maka elemen matriks yang digunakan adalah a21, a22, a23 yang dimana angka tersebut menandakan baris dan kolom keberapa angka tersebut berada misal elemen a21 maka di baca baris ke dua pada kolom ke satu

-Langkah ke dua, mencari minor | matriks minor
Sebelum mencari kofaktornya perlu ditentukan matriks minor, yaitu dengan menghilangkan sebagian baris dan kolom pada matriks, untuk memotongnya gunakan elemen yang dipilih sebelumnya, jadi misal elemen yang dipilih adalah a21, maka minornya adalah A21 dimana pada matriks semua angka yang ada pada baris ke dua dan kolom baris ke satu akan dihilangkan, lalu sisa angka tersebut lah yang digunakan untuk menghitung kofaktornya

-Langkah ke tiga, mencari kofaktornya
pada gambar terdapat pangkat pada angka -1 yang dimana pangkat tersebut berasal dari penjumlahan letak elemen yang digunakan, misal elemen a22 maka pangkatnya adalah 2+2= 4, jadi angka -1 akan dipangkatkan sebanyak 4, hal ini menentukan apakah minus atau tidak
untuk menghitungnya anda cukup mengkalikan angka matriks minor pada masing masing diagonal, lalu mengkurangkan hasil dari perkalian silang diagonal, lalu mengkalikannya dengan hasil dari pangkat -1 tersebut untuk mendapatkan nilai kofaktor, anda dapat melihat pada gambar diatas

-Langka ke empat, mencari determinan
Untuk menghitung nilai determinannya, anda cukup melakukan perkalian matriks elemen baris atau kolom yang diambil tadi dengan kofaktor yang sudah dihitung, namun tetap disesuaikan dengan letak elemennya, misal elemen a21 dikalikan dengan kofaktor A21 dan begitu juga sama dengan elemen yang lainnya, lalu menjumlahkan hasil perkalian tadi

Setelah mengikuti setiap langkah tersebut anda dapat melihat hasilnya anda dapat mencocokkannya dengan perhitungan menggunakan fungsi microsoft excel yaitu Mdeterm, dan untuk matriks lain dapat menyesuaikannya

3. Determinan Transformasi Matriks Jenis Ke tiga

Untuk menghitung determinan matriks, anda dapat menggunakan sifat determinan yaitu dengan transformasi jenis ke tiga, hal ini dikernakan dengan transformasi jenis ke tiga tidak akan merubah nilai determinannya

Tujuan dari perhitungan determinan dengan transformasi elementer jenis ke 3 ini digunakan untuk mengubah sebuah matriks persegi, menjadi matriks segitiga atas atau bawah, apa itu matriks segitiga atas dan bawah ? matriks segitiga adalah sebuah matriks yang dimana memiliki elemen sama dengan 0 yang membentuk seperti tangga dan memiliki batas diagonal dengan elemen yang tidak sama dengan 0, berikut tahapan perhitungan manual dengan transformasi elementer jenis ke tiga untuk mencari determinan matriks ordo 3x3

Transformasi Elementer Jenis Ke tiga Determinan

-Langkah pertama, ubah 2 angka pada kolom ke 1 dibawah baris ke 1 menjadi 0
Matriks segitiga memiliki dua bentuk yaitu matriks segitiga atas dan segitiga bawah, pada penjelasan kali ini saya menggunakan matriks segitiga atas
ubah 2 angka yang ada dibawah elemen a11 menjadi angka 0 dengan transformasi elementer jenis ketiga

-Langkah ke dua, ubah angka pada kolom ke 2 dibawah baris ke 2
angka yang diubah selanjutnya adalah yang berada pada baris ke 3 kolom ke 2

-Langkah ke tiga, kalikan angka diagonal
setelah matatriks berbentuk segitiga atas kalikan angka yang berada pada diagonal

Beberapa rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya, juga memiliki hasil yang sama dengan yang menggunakan Rumus Fungsi Mdeterm pada microsoft excel, sehingga anda tidak perlu khawatir akan terjadinya kesalahan pada proses perhitugan manual yang anda lakukan, anda dapat mencocokkan hasilnya dengan yang menggunakan fungsi mdeterm

yang dimana determinan sendiri adalah suatu nilai yang hanya ada pada matriks tertentu, matriks yang memiliki nilai determinan sendiri disebut sebagai matriks non singular, dan untuk matriks yang tidak memiliki nilai determinan atau nilai determinannya sama dengan nol atau kosong disebut sebagai matriks singular yang juga merupakan salah satu dari beberapa jenis matriks

C. Download Cara Menghitung Invers Matriks

Operasi perhitungan matriks tidak hanya determinan saja tetapi ada juga perhitungan invers matriks, apakah itu invers matriks ? invers matriks adalah nilai kebalikan dari matriks itu sendiri, dimana matriks invers memiliki hubungan erat dengan matriks asalnya, jadi jika anda mengkalikan matriks invers dengan matriks asalnya atau sebaliknya maka akan menghasilkan matriks identitas, untuk lebih lengkapnya anda dapat melihat pada Cara Menghitung Matriks Invers, dan saya juga menyertakan file microsoft excel yang saya buat untuk perhitungan manual dari Invers Matriks


Sekian materi ini yang berjudul Download Cara Penghitungan Determinan Matriks Di Microsoft Excel, saya harap file yang saya berikan dapat bermanfaat untuk anda, dan jika link tersebut rusak anda dapat memberitahukan kepada saya dan akan diperbaiki secepatnya, terima kasih ^_^