Daftar Rumus Matematika Fungsi Matriks Pada Microsoft Excel 2007

Rumus Fungsi Matriks Matematika di Microsoft Excel 2007 merupakan sebuah fungsi yang digunakan untuk mengolah angka - angka pada matriks sehingga dengan mudah anda dapat menghitung dan mengolah data matriks dalam jumlah besar. Berbicara mengenai matriks apakah itu matriks ? lalu apa sajakah manfaat dari matriks itu sendiri ? sedikit saya akan menjelaskan mengenai Pengertian Matriks, dimulai dari mengenal matriks itu sendiri matriks adalah sekumpulan angka - angka yang tersusun baik baris maupun kolom yang membentuk seperti persegi panjang ataupun kotak | persegi tergantung dari ordo matriks itu sendiri serta dalam penulisannya diantara angka - angka yang tersusun tersebut diapit oleh dua buah kurung yang menandakan itu adalah sebuah matriks

Fungsi Matriks Matematika sendiri pada microsoft excel 2007 dikelompokkan bersamaan dengan kategori matematika sama halnya dengan fungsi trigonometri sehingga jika anda mencari rumus fungsi untuk mengolah matriks anda dapat melihatnya pada tab formula lalu kelompok atau kategori mathematich. Pada Microsoft Excel 2007 terdapat beberapa fungsi rumus perhitungan matriks yang dapat anda gunakan yaitu determinan matriks, invers, dan operasi perkalian matriks sehingga anda dapat dengan mudah menghitung matriks

Fungsi Matriks Microsoft Excel 2007

Perlu anda ketahui dalam menghitung matriks terutama operasi perkalian matriks dan invers matriks menggunakan microsoft excel agar mendapatkan hasil yang diinginkan anda perlu menseleksi area cell atau beberapa cell yang akan diisi oleh hasil dari perhitungan fungsi karena jika anda hanya memilih satu cell saja maka hanya akan menampilkan satu hasil dari operasi perkalian matriks atau invers matriks serta jika anda menseleksi area cell melebihi dari banyaknya hasil atau dimensi yang digunakan melebihi maka microsoft excel akan menuliskan #N/A yang artinya tidak ada atau kosong pada dimensi yang berlebih tersebut

A. Daftar Fungsi Matriks Pada Microsoft Excel 2007

Sebelum anda melanjutkan mengenai fungsi matriks pada microsoft excel tentu anda harus tau cara menggunakan fungsi yang pada microsoft excel 2007 agar dapat menggunakan microsoft excel 2007 dengan maksimal anda dapat membacanya pada Cara Menggunakan Fungsi Microsoft Excel dimana dalam penjelasannya saya menggunakan contoh yang dapat diikuti dengan mudah

Berikut adalah rumus fungsi yang digunakan untuk mengolah matriks :

MDETERM

Rumus Fungsi Mdeterm berfungsi untuk mencari nilai determinana pada suatu matriks yang berada pada rentang cell, berikut penjelasan bagian - bagian rumus Mdeterm | Fungsi Mdeterm serta contoh cara penggunaannya pada microsoft excel 2007

sintaks Mdeterm

=mdeterm(array)

Mdeterm | Fungsi Mdeterm

-sintaks =mdeterm(

sebagai bagian awal nama dari penulisan rumus fungsi, anda harus menuliskan nama dari rumus fungsi yang akan anda gunakan

-argument array

diisi dengan angka - angka matriks pada rentang cell yang akan digunakan

MINVERS

Rumus Fungsi Minvers berguna untuk menghitung nilai invers matriks pada rentang cell yang ditentukan, berikut penjelasan bagian - bagian dari rumus Minvers | Fungsi Minvers serta contoh cara penggunaannya pada microsoft excel 2007

sintaks Minvers

=minvers(array)

Minvers | Fungsi Minvers

-sintaks =minvers(

sebagai bagian awal nama dari penulisan rumus fungsi, anda harus menuliskan nama dari rumus fungsi yang akan anda gunakan

-argumen array

diisi dengan angka - angka matriks pada referensi rentang cell yang akan digunakan

MMULT

Rumus Fungsi Mmult digunakan untuk mengkalikan dua buah matriks yang berbeda namun memiliki syarat tertentu dalam melakukan perkalian yaitu harus memiliki ordo yang sama antara kolom pada matriks yang pertama dengan baris pada matriks ke dua, lalu apakah itu ordo ? ordo adalah sebuah ukuran yang digunakan untuk menggambarkan seberapa besar dari suatu matriks sebagai contoh matriks 3 x 2 (dibaca tiga kali dua) yang artinya matriks tersebut memiliki tiga baris dan dua kolom, berikut penjelasan bagian - bagian dari rumus Mmult | Fungsi Mmult serta contoh cara penggunaannya pada microsoft excel 2007

sintaks Mmult

=mmult(array1; array2)

Mmult | Fungsi Mmult

-sintaks =mmult(

sebagai bagian awal nama dari penulisan rumus fungsi, anda harus menuliskan nama dari rumus fungsi yang akan anda gunakan

-argument array1; array2

diisi dengan matriks - matriks yang akan dikalikan

TRANSPOSE
Rumus Fungsi Transpose digunakan merubah elemen - elemen baris pada suatu matriks menjadi elemen - elemen kolom dan juga sebaliknya, berikut penjelasan bagian - bagian dari rumus Transpose | Fungsi Transpose serta contoh cara penggunaannya pada microsoft excel 2007

sintaks Transpose
=transpose(array)

Transpose | Fungsi Transpose

-sintaks =transpose(
sebagai bagaian awal nama dari penulisan rumus fungsi, anda harus menuliskan nama dari rumus fungsi yang ingin anda gunakan
-argument array
diisi dengan angka - angka matriks yang akan diubah


B. Proses Operasi Matriks Pada Microsoft Excel 2007

Setelah anda mengetahui kegunaan serta penjelasan bagian dari rumus fungsi matriks tentu hal ini akan dapat memudahkan anda dalam memproses sebuah matriks yang memiliki angka - angka yang cukup besar, namun apakah anda tahu bagaimanakah proses perhitungan dari fungsi matriks tersebut yang dimana hampir semua fungsi pada microsoft excel dibuat berdasarkan rumus - rumus matematika yang sudah ada hal ini bertujuan untuk memudahkan anda untuk menghitung menggunakan rumus matematika karena anda hanya cukup menuliskan nama dari rumus fungsi tersebut lalu memasukkan angka yang dibutuhkan oleh rumus fungsi agar dapat bekerja dengan baik, oleh karena itu saya akan menjelaskan sedikit kepada anda mengenai operasi perhitungan manual matriks matematika yang dimana hasilnya sesuai dengan menggunakan fungsi dari microsoft excel

perlu anda ingat dalam microsoft excel dalam menuliskan angka yang perlu diperhatikan adalah format penulisan pada seluruh contoh yang saya berikan saya menggunakan format fraction dan fraction 21/25 anda dapat melihatnya pada pengaturan format

- Mencari Nilai Matriks Determinan | Fungsi Mdeterm 

Pada rumus matematika juga terdapat sebuah rumus yang digunakan untuk mencari nilai determinan pada matriks, apa itu determinan ? determinan pada suatu matriks persegi adalah suatu besaran scalar dalam bentuk bilangan riil yang diperoleh dengan suatu proses atau metode tertentu, determinan pada matriks digambarkan dengan |A| atau det(A)

Untuk mencari nilai determinan pada matriks terdapat 3 buah metode yang dapat anda gunakan untuk menghitungnya yaitu:
1. Metode Sarrus (khusus matriks yang memiliki ordo tiga)
2. Teorema Laplace (ekspans baris atau kolom)
3. Dengan Transformasi elementer jenis ke tiga

anda dapat memilih dari ketiga cara tersebut untuk menentukan nilai determinan pada matriks, namun pada kali ini saya hanya akan memberikan perhitungan manual determinan dengan menggunakan metode teorema laplace dengan menggunakan microsoft excel 2007, berikut adalah contoh penggunaannya mencari determinan matriks 3x3 secara manual

Teorema Laplace Determinan Matriks

pada gambar contoh saya menggunakan ekspansi baris ke 2 dan ekspansi kolom ke 3 dimana hasil dari kedua ekspansi tersebut memiliki nilai determinan yang sama, tentu anda dapat menggunakan baris lain seperti baris ke 1, baris ke 2, baris ke 3 atau menggunakan kolom ke 1, ke 2, ke 3 sesuai dengan selera masing masing karena baik menggunakan ekspansi manapun hasilnya akan tetap sama

Untuk determinan matriks saya juga akan memberikan file microsoft excel dimana pada file tersebut sudah saya buatkan perhitungan manual determinan dengan metode yang lain, sehingga anda hanay perlu memasukkan angka matriks sesuai dengan kebutuhan anda, anda dapat melihatnya pada Determinan Matriks Microsoft Excel 2007

- Mencari Matriks Invers (Fungsi Minvers)
Sebuah matriks bujur sangkar atau persegi memiliki hubungan dengan suatu matriks dimana dapat diproses secara terbalik(invers) maka matriks yang berhubungan tersebut dinamakan matriks invers. Matriks invers adalah sebuah matriks kebalikan yang dimana matriks tersebut harus memiliki bentuk matriks non singular yang artinya nilai dari determinannya tidak sama dengan nol atau kosong dan jika matriks tersebut berbentuk matriks singular maka matriks tersebut tidak memiliki nilai inversnya

Seperti yang dikatakan sebelumnya untuk dapat mencari matriks inversnya maka perlu diketahui apakah matriks tersebut apakah determinannya sama dengan 0 atau tidak, anda dapat menggunakan fungsi Mdeterm untuk mencarinya, jika determinannya tidak sama dengan 0 maka anda dapat melanjutkan mencari matriks invers

Berikut adalah contoh penghitungan manual dengan matriks berordo 2x2

Invers matriks 2x2

pada contoh matriks berordo 2x2 menggunakan metode adjoint, seperti yang disebutkan tadi pada contoh nilai determinannya tidak sama dengan 0

Sedangkan untuk matriks yang berordo 3x3 atau lebih ada beberapa metode yang dapat dilakukan yaitu :
1. adjoint
2. transformasi elementer baris dan kolom
3. metode penyapuan
4. metode sekatan
anda dapat menggunakan salah satu dari metode tersebut untuk mencari matriks invers, namun saya hanya akan mencontohkan kepada anda menggunakan metode penyapuan, berikut contoh penggunaannya
Tahap pertama proses perhitungan

Invers Matriks Metode Penyapuan

Tahap kedua proses perhitungan

Invers Matriks Metode Penyapuan

Dengan metode penyapuan anda perlu menggunakan matriks identitas yang sesuai dengan ordo matriks yang dihitung, lalu dalam proses penyapuan akan merubah matriks yang dihitung menjadi matriks identitas sedangkan matriks identitas akan berubah menjadi matriks inversnya. Pada metode penyapuan sendiri terbagi menjadi dua ada yang menggunakan cara baris atau kolom tentu dalam contoh adalah menggunakan baris [In | A]

untuk matriks invers saya juga akan memberikan file Microsoft Excel dimana pada file microsoft excel tersebut sudah saya buatkan perhitungan manual dari matriks invers, untuk lebih jelasnya anda dapat melihat pada Invers Matriks Microsoft Excel 2007

- Perhitungan Perkalian Matriks (Fungsi Mmult)

Pada operasi matriks perkalian yang perlu diperhatikan adalah ordonya karena ini merupakan syarat agar dapat mengkalikan dua buah matriks yang berbeda ordo, seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya kedua matriks yang akan dikalikan harus memiliki kesamaan ordo yaitu pada matriks pertama harus memiliki ordo yang sama dengan kolom pada matriks kedua, sebagai contoh matriks yang tidak dapat dikalikan adalah antara matriks dengan ordo 2x1 dengan 2x1, 1x3 dengan 2x1, dan 2x4 dengan 1x2

Lalu matriks seperti apakah yang dapat dikalikan ? perkalian matriks yang dapat dilakukan adalah sebagai contoh yaitu matriks dengan ordo 2x1 dengan 1x3 karena pada matriks yang pertama memiliki kolom 1 dan pada matriks yang kedua memiliki baris 1 jadi sama - sama memiliki ordo yang sama jadi matriks ini dapat dikalikan

Untuk mengetahui besar ordo hasilnya anda dapat menghilangkan kolom pada matriks kesatu dan baris pada matriks kedua berikut penjelasannya

-matriks 2x1 dikalikan dengan matriks 1x3 maka hasilnya matriks dengan ordo 2x3
-matriks 3x2 dikalikan dengan matriks 2x4 maka hasilnya matriks dengan ordo 3x4
-matriks 1x3 dikalikan dengan matriks 3x1 maka hasilnya matriks dengan ordo 1x1

Terdapat dua buah matriks dimana yang memiliki ordo yang sama yaitu 3x3
- matriks A dengan ordo 3x3
- matriks B dengan ordo 3x3

Berikut contoh perhitungan manual dari perkalian matriks

Perkalian Matriks 3X3

Bagaimana ? panjang bukan ? dan juga tentu bisa dikatakan rumit bagi yang belum terbiasa dalam mengolah angka dalam jumlah besar, meskipun dalam proses hanya menggunakan operasi dasar seperti perkalian dan penjumlahan namun jika tidak teliti maka akan terjadi kesalahan pada hasil akhir

Selanjutnya menggunakan matriks yang berbeda yaitu
- matriks A dengan ordo 3x1
- matriks B dengan ordo 1x3
Berikut contoh perhitungan manual dari perkalian matriks

Perkalian Matriks 3x1 dan 1X3

Pada gambar proses perhitungan perkalian matriks terlihat anda harus mengkalikan antara tiap angka pada baris matriks yang pertama dengan tiap kolom angka pada matriks kedua lalu menjumlahkan hasilnya barulah mendapatkan hasil dari perkalian matriks, untuk memudah kan anda dalam menghitung secara manual anda dapat melakukan proses tersebut secara terpisah yaitu dimulai dengan maengkalikan setiap bilangan terlebih dahulu lalu menjumlahkan hasilnya cara ini pun dapat anda terapkan pada perhitungan di atas kertas

Jika anda penasaran bagaimana proses perkalian matriks secara manual anda dapat melihat pada Cara Perkalian Matriks Ms Excel


- Penggunaan Transpose secara manual

Transpose adalah sebuah metode yang dilakukan untuk menukarkan antara baris dengan kolom dan sebaliknya, transpose ini pada matematika dilambangkan dengan A^T (dibaca A Transpose) dan berikut adalah contoh cara pengubah atau menukarkan matriks secara manual

Transpose Microsoft Excel 2007

pada microsoft excel anda dapat menggunakan fungsi referensi atau dengan mengambil data dari cell yang sudah diisi dengan data matriks sehingga jika anda memerlukan kembali untuk menentukan transpose dan ordo yang akan digunakan sama dengan kebutuhan anda dapat tinggal mengganti angkanya saja

C. Daftar Rumus Fungsi Matematika Di Microsoft Excel 2007
Seperti yang dijelaskan pada bagian awal dari article ini fungsi matriks sendiri di satu kategorikan dengan fungsi matematika yang dimana kategori fungsi matematika memiliki lebih dari 60 rumus fungsi yang dapat anda gunakan untuk menghitung, untuk lebih mengetahui lebih banyak mengenai fungsi matematika pada microsoft excel 2007 saya juga menambahkan beberapa penjelasan mengenai Fungsi Matematika Pada Microsoft Excle 2007

sekian dari article sederhana ini, saya mohon maaf jika terjadi kesalahan dalam penulisan atau pun ada kata yang kurang berkenan dihati anda, terima kasih atas perhatian anda  ^_^